陨落的天才: Walter Pitts和他违背的逻辑

array(2) { [0]=> object(WP_Term)#1692 (16) { ["term_id"]=> int(6) ["name"]=> string(6) "人物" ["slug"]=> string(6) "people" ["term_group"]=> int(0) ["term_taxonomy_id"]=> int(6) ["taxonomy"]=> string(8) "category" ["description"]=> string(0) "" ["parent"]=> int(0) ["count"]=> int(567) ["filter"]=> string(3) "raw" ["cat_ID"]=> int(6) ["category_count"]=> int(567) ["category_description"]=> string(0) "" ["cat_name"]=> string(6) "人物" ["category_nicename"]=> string(6) "people" ["category_parent"]=> int(0) } [1]=> object(WP_Term)#1691 (16) { ["term_id"]=> int(7) ["name"]=> string(6) "头条" ["slug"]=> string(3) "top" ["term_group"]=> int(0) ["term_taxonomy_id"]=> int(7) ["taxonomy"]=> string(8) "category" ["description"]=> string(0) "" ["parent"]=> int(0) ["count"]=> int(568) ["filter"]=> string(3) "raw" ["cat_ID"]=> int(7) ["category_count"]=> int(568) ["category_description"]=> string(0) "" ["cat_name"]=> string(6) "头条" ["category_nicename"]=> string(3) "top" ["category_parent"]=> int(0) } } int(6)

1、沃尔特·皮茨与麦卡洛克

沃尔特·皮茨(Walter Pitts)小时候经常被人欺负。他出生在禁酒时期底特律的一个困难家庭。他的锅炉匠爸爸的教育方式只有拳头。而邻居家的孩子也没让他更好过。1935年的一个午后,皮茨被他们追得满街跑,最后他只能躲进一间图书馆。皮茨是这间图书馆的常客,在这里他自学了希腊文、拉丁文、逻辑学和数学。这里比家里自由多了,在家里他爸爸执意要他放弃学业去打工赚钱。外面的世界一团糟,只有在这里,一切才有意义。

皮茨不想再经历一次那个下午的惊险,他一直待到晚上图书馆关门。他独自在书架间随意浏览着,偶然间他发现了伯特兰·罗素(Bertrand Russell)和阿弗烈·怀海德(Alfred Whitehead)在1910年至1913年间合著的三卷本巨著《数学原理》。这部书的主题是要将一切数学还原为纯粹的逻辑,皮茨坐下读起了这部书。他连续三天都待在图书馆,从头到尾读完了这部近2000页的大部头著作,而且还发现了书中的几处错误。他认为应该让罗素知道这些错误,于是将这些细节都写在一封信里寄给了罗素。这给了罗素很深刻的印象,他不仅回了信,而且还邀请皮茨去英国剑桥大学当他的研究生。但皮茨还只是一个12岁的孩子,他并没有答应。三年后的一天,皮茨听说罗素要去访问芝加哥大学,15岁的皮茨于是决定离家出走前往伊利诺伊州。从此,他就再也没有见过他的家人。

1923年皮茨出生时,25岁的沃伦·麦卡洛克(Warren McCulloch)也在学习《数学原理》。但这是他们二人唯一的相同点。麦卡洛克的世界与皮茨的天壤之别。麦卡洛克出生于美国东岸的一个优越家庭,他的家人全都是律师、医生、神学家或者工程师。他起先就读的是新泽西州的私人男校,之后到宾西法尼亚州的哈弗福德学院学习数学,又去耶鲁进修哲学和心理学。1923年时,麦卡洛克在哥伦比亚大学学习“实验美学”,同时他的神经生理学的医学学位也即将结业。但是麦卡洛克内心其实是个哲学家,他想知道的是“知识的意义是什么”。弗洛伊德刚刚出版了《自我与本我》,精神分析的热潮正在展开。而麦卡洛克对此却不认同,他坚持认为看似神秘的工作及精神的失常是来源于大脑里的神经元的激发,而这是纯机械式的。

即使麦卡洛克和皮茨来自社会经济阶层的两级,但他们命中注定要一起生活、一起工作、并且一起死亡。此后,他们将创造第一个关于精神的机械论理论——神经科学的第一种计算方法,现代计算机逻辑设计以及人工智能的支柱。但故事不仅仅讲述研究合作,还包括关于友谊的纽带,心灵的脆弱,以及用逻辑来救赎这个杂乱且不完美的世界的极限。

他们两人的组合本来是可能性极小的,但他们确实碰面了。麦卡洛克见到皮茨时42岁,他是一个有着灰色眼睛、胡子拉碴的自信的哲学家诗人。他不停的抽烟,也离不开威士忌和冰淇淋,每天不会早于凌晨4点上床睡觉。皮茨当时18岁,是个很腼腆的小个子,很高的发线表明岁月过早的侵蚀了他。他戴着眼镜,颧骨下凹,脸看起来像鸭子。麦卡洛克已经是一个受人尊敬的科学家,而皮茨只是一个无家可归的孩子。皮茨混迹于芝加哥大学,做些卑微的工作,常常溜进罗素的课堂,在那里他遇到了一个名叫杰罗姆·莱特文(Jerome Lettvin)的年轻的医学系学生。莱特文介绍他们两人认识。他们在交谈时发现两人有一个共同偶像——戈特弗里德·莱布尼茨(Gottfried Leibniz)。这位17世纪的哲学家,曾尝试创制一套人类思想的“字母系统”,其中每个字母代表一个概念并且能够被组合并处理成一套能够对所有知识进行计算的逻辑规则。根据这一愿景,不完美的外部世界能够被转换成一个“理性的避难所”——一个图书馆。

麦卡洛克向皮茨解释他正在试图用莱布尼茨的逻辑演算来建立一个大脑模型。他的灵感来自于《数学原理》,书中论述了所有的数学都可以自下而上的用无可争论的基本逻辑来建立。最基本的结构是命题(即最简单的陈述/判断),是或非。从命题入手,罗素和怀特海德采用了与、或、非三种基本逻辑运算来将命题连接成越来越复杂的网络。就是利用这些简单的命题,他们完整的推导出了整个复杂的现代数学。

这启发了麦卡洛克对于神经元的思考。他知道大脑里的每一个神经细胞只会在最小阙值达到时被激发:必须有足够多的相邻神经细胞通过神经元的突触向它传递信号,它才会发放出自己的电脉冲。对于麦卡洛克来说,这种设置就是二元的,神经元只有激发和不激发两种状态。他发现神经元的信号就是一个命题,而神经元的工作类似于逻辑门,它接受多个输入然后产生单一的输出。通过改变神经元的激发阙值,就可以让它执行“与”、“或”以及“非”的函数(功能)。

麦卡洛克刚刚读了一篇英国数学家阿兰·图灵(Alan Turing)的论文,图灵证明了建造一种可以在有限步骤里完成任何函数计算的机器的可能性。麦卡洛克相信大脑正好就是这样一种机器,它用编码在神经网络里的逻辑来完成计算。他想象神经元可以用逻辑规则来连接起来,这样就构建了更加复杂的想法链(Chains of Thoughts),这种方式与《数学原理》将命题链(Chains of Propositions)连接起来以构建复杂的数学是一致的。

当麦卡洛克解释他的项目时,皮茨马上就理解了,并且很清楚可用于此的数学工具。麦卡洛克听后像着了谜,于是邀请这个少年搬到他位于芝加哥郊区Hinsdale的家里与他同住。麦卡洛克家是散发着自由精神的热闹的波西米亚家庭。芝加哥的知识分子和文艺人士络绎不绝的前来讨论诗歌、心理学以及激进政治学,讨论时留声机里播放着西班牙内战歌曲或团结歌曲(union songs)。但是夜深人静时,当麦卡洛克的妻子Rook和他们的三个孩子进入梦乡后,麦卡洛克和皮茨会独自坐在地上喝着威士忌,尝试着用神经元建立一个计算的大脑。

在皮茨到来之前,麦卡洛克的研究碰了壁:没有东西可以阻止神经元链条连成环状,这样的话最后一个神经元的输出就成了第一个神经元的输入,这是一个咬自己尾巴的神经网络。麦卡洛克没办法构建这样的数学模型。从逻辑的角度看,一个环就感觉像是一个逻辑悖论:后发生的成了先发生的,结果成了原因。麦卡洛克把链条的每个环节都贴上时间标签,如果第一个神经元在t时间被激发,下一个神经元就会在t+1时间被激发,依次传递。但是如果链条形成环状,t+1时间却又仿佛跑到了t时间的前面。

皮茨知道如何解决这个问题。他用的是模数(modulo mathematics),模数针对的是那些像时钟刻度那样形成环状的数字。他向麦卡洛克展示了t+1时间跳到t时间之前并不是悖论,因为在他的计算里,“在前”或“在后”是没有意义的。他的等式里面不需要时间。一个人要能产生看见的感觉,比如看见天空中的闪电,眼睛需要先将信号传给大脑,然后将这个信号送入神经元链条进行“洗牌”。从链条中的任一神经元入手,你都能回溯信号每一步的经过从而发现闪电是多久以前产生的。如果这个链条是环状的,情况则不一样。这样的话,包含闪电的信息会在这个环里一直流动,永不停歇。这个信息跟闪电发生的时间毫无关联。如麦卡洛克所描述的,这是一个“挤掉了时间的观念”。或者说,它是“记忆”。

当皮茨完成他的计算时,他和麦卡洛克掌握的是一个机械论的精神模型,是第一个将计算用于大脑的应用,也是第一个“大脑本质上是一个信息处理器”的论断。通过把简单的二进制的神经元连成链条和链环,他们向世人展示了大脑能实现任何可能的逻辑运算,也能完成任何图灵机可以完成的计算。得益于这种衔尾蛇般的链环,他们发现了一种大脑用来将信息抽象化的方法,坚持使用这种方法,抽象的信息又进一步被抽象化,从而创造出回荡在脑海里的丰富而精巧的层级化的观念。这个创造过程被我们叫做“思考”。

麦卡洛克和皮茨将他们的发现记录了下来,如今它是一篇研讨性的文章。文章名字叫做《神经活动中思想内在性的逻辑演算》(A Logical Calculus of Ideas Immanent in Nervous Activity),发表了在《数学生物物理学通报》(Bulletin of Mathematical Biophysics)上。他们的模型是对生物学大脑极大的过度简化,但却成功的给我们提供了基本原理的证明。他们说,“思想”本无需笼罩一层弗洛伊德式的神秘主义或牵扯上自我与本我之间的挣扎。麦卡洛克向一群研究哲学的学生宣布:“我们知道了我们是怎么知道的(we know how we know),这是科学史上的第一次。”

皮茨从麦卡洛克那里得到了所有他需要的:认同、友谊、“智识”上的另一半以及他从未有过的父爱。虽然他只在Hinsdale待过一小段时间,这个离家出走的男孩从此以后都将麦卡洛克的家视作自己的家。而这边厢,麦克洛克对他的倾心也是同样的。在皮茨身上他感到了亲人般的感情,皮茨作为他“亲手培育的协作者”有一个聪明的头脑,里面装着实现他的半成品理念所需的技术力量。正如他在一封信里提到皮茨所说的:“多么希望他能永远伴随我啊”。

2、辉煌的MIT岁月:与维纳合作,影响冯诺依曼

而皮茨接下来还会给另外一个人留下这种印象,此人是二十世纪巅峰智慧人物之一的数学家、哲学家以及控制论的创始人诺伯特·维纳(Norbert Wienner)。1943年莱特文把皮茨带到了维纳在MIT的办公室。维纳没有自我介绍也没有寒暄。他绕开皮茨走到了一个黑板前面前,在黑板上继续他正在进行中的数学证明工作。当维纳工作时,皮茨不时的插入一些问题或一些建议。据莱特文说,当他们的工作进行到第二个黑板时,很明显维纳已经确定皮茨就是他要找的左膀右臂。维纳后来写下的评价说皮茨“毫无疑问是我见过的最厉害的科学家……如果他不能成为他这一代最重要的两三个科学家之一的话,我会很惊讶的,而且我说的不只是在美国,而是在全世界。”

维纳对皮茨的印象是如此的深刻,于是他承诺给予皮茨MIT的数学博士学位,尽管事实上皮茨甚至都没有从高中毕业,而这是芝加哥大学的硬性规定。这个录取通知是皮茨无法拒绝的。1943年入秋前,皮茨就搬到了麻省剑桥的一个公寓。他被MIT破格录取,师从于这位世界最有影响力的科学家之一。至此,皮茨完成了他从蓝领的底特律开始的长途旅程。从底特律的蓝领家庭出发,皮茨走完了一个漫长的过程。

维纳想要皮茨将他的大脑模型改造得更加接近现实一些。虽然皮茨和麦卡洛克的成果已是很大的进步,但是他们的工作却几乎没有在大脑科学家中激起任何浪花。一部分的原因是他们所使用的符号逻辑很难解释清楚,另一部分原因是他们朴素且过分简化的模型并没有反应出生物学大脑的整个杂乱程度。但维纳明白他们所做这些的意义,知道一个更现实的模型将会改变整个游戏规则。他也认识到要开启他梦寐以求的控制论革命的话,皮茨的神经网络必须要有在人造机器上实现的可能性。维纳认为皮茨如果想要建造一个拥有1000亿个相互连接的神经元的真实大脑模型的话,他还需要统计学的配合。而统计学和概率论正是维纳的专业领域。毕竟是维纳发现了信息的准确数学定义——概率越高,熵就越高而内容就越低。

当皮茨开始了在MIT的工作,他发现虽然遗传学要对整体的神经特征负责,但是我们的基因没有办法决定大脑中数万亿个的神经突触连接——所需要的巨大的信息量是无法维持的。他认为,情况一定是我们一开始得到的是随机的神经网络——概率最高的状态,包含可以忽略不计的信息量(这种观点的辩论一直持续至今)。他怀疑随着长时间对神经元阙值的调整,这种随机性会渐渐让位于有序性,而信息就涌现出来了。他着手用统计力学来为这个过程建模。维纳激动的鼓励他,他知道如果将这样一个模型植入一台机器的话,它就将能够“学习”。

“我现在一下子就有七八分明白维纳的话了,他告诉过我这些东西将实现巨大成就。”皮茨在他抵达MIT三个月后的1943年12月写给麦卡洛克的信中这样写到。他与维纳的工作是“建立一个对统计力学的充分讨论,使其可能的最宽泛意义被理解,比如解释如何从微观的神经生理学推导出心理学或统计学的行为规律……这听起来不错吧?”

这年冬天,维纳把皮茨带到了一个在普林斯顿举办的一次学术会议,是由他和数学家、物理学家约翰·冯诺依曼(John von Neumann)组织的。冯诺依曼也对皮茨同样印象深刻。这样就形成了一个被称作“控制论学家”的圈子,其核心人物包括维纳、皮茨、麦卡洛克、莱特文和冯诺依曼。在这个稀有的圈子里,那个曾经无家可归的离家小孩举足轻重。“我们中间没有人敢不经他的修改或认可就发表论文,”麦卡洛克这样写道。莱特文说“(皮茨)毫无疑问称得上是我们圈子里的天才,他在化学、物理学、历史学、植物学等几乎所有你能说出的学问里都绝对是无人可比的。你问他一个问题,他的回答可以写成一本教科书……对于他来说,世界是以一种非常复杂而奇妙的方式连接在一起的。”

接下来的1945年6月,冯诺依曼撰写了一份历史性文件《EDVAC报告书的第一份草案》(First Draft of a Report on the EDVAC),这是第一份公开发表的关于存贮程序概念的二进制计算机器——现代计算机。EDVAC(离散变量自动电子计算机)的前任ENIAC(电子数值积分计算机)位于费城,占用面积1800平方英尺(约167平方米)。与其说ENIAC是计算机,还不如说更像是一台巨大的电子计算器。它也是可以重新编程的,但是需要几个操作员花几周的时间重新连接电线和开关。冯诺依曼意识到可能你不必每次想运行一个新函数时都将机器重新布线。如果你可以收集开关和电线的配置,然后将它们抽象化,用符号来编码成纯粹的信息,就能像输入数据一样将它们输入计算机,只是现在数据中还包括用来处理这些数据的程序。根本不需要任何重新布线,你就拥有了一台通用图灵机。

为了完成这个任务,冯诺依曼建议让计算机以皮茨和麦卡洛克的神经网络为模型。代替神经元作为逻辑门的是他所建议的真空管,它们完全按照皮茨和麦卡洛克发现的方法被串在一起,你可以用来进行任何计算。为了能将程序以数据的形式保存,计算机还将需要另外一样新东西:内存(记忆)。这就是皮茨的链环的作用。“一个自激发元素将保持这种激发状态,”冯诺依曼在他的报告中写道,这是借用皮茨的话,他还借用了皮茨的模数(modulo mathematics)。他详细的描述了这种全新的计算架构。整个报告只引用了一篇论文,即皮茨和麦卡洛克的《逻辑演算》。

直到1946年,皮茨都生活在波士顿的灯塔街,同在这里的还有当时的MIT学生、后来被誉为机器感知之父的Oliver Selfidge、未来的经济学家海曼·明斯基以及莱特文。皮茨在MIT教授数理逻辑,同时与维纳一起研究大脑的统计力学。在次年的第二次控制论大会上,皮茨宣布他正在撰写关于三维概率神经网络的博士论文。整个会场挤满了科学家。要完成这样一个宏大主题,其所需的数学技能用“野心勃勃”都不足以形容。但是每个人都知道皮茨很确定他能完成。他们都将摒息等待。

在一封写给哲学家鲁道夫·卡尔纳普(Rudolf Carnap)的信中,麦卡洛克将皮茨的成就归了一下类。“他是科学家和学者中最杂食的人。他成为了杰出的染色化学家和一个优秀的哺乳动物学家,他了解新英格兰地区的各种莎草、各种蘑菇以及各种鸟类。他懂神经解剖学和神经生理学,这些是他从希腊文、拉丁文、意大利文、西班牙文、葡萄牙文以及德文的原著中学习的。他如果需要什么语言,他就会马上学习它。涉及到电源、电灯和无线电电路的事,除了电路理论之外,他还亲自做实际的焊接等操作。在我这么多年的人生中,我从未见过这么博学又实际的一个人。”甚至媒体也注意到了他,1954年6月的《财富》杂志有篇文章的主题是“40岁以下的最有才华的20位科学家”,皮茨名列其中,与他并列的还有克劳德·香农(Claude Shannon)(译者注:信息论创始人)和詹姆斯·沃森(James Watson)(译者注:诺贝尔医学奖得主,DNA双螺旋结构的共同发现者)。沃尔特·皮茨迅速的窜上了科学的天空成为了一颗耀眼的明星,这真是个奇迹般的事。

几年后,皮茨在一封给麦卡洛克的信中写道:“现在我每周都会泛起与你彻夜长谈的思乡之情。”皮茨的成功无法冲淡他想家的感觉——这里的家是指麦卡洛克。他开始相信如果他能和麦卡洛克一起工作他会更开心、更高产、也更能产生新的突破。同时,没有了皮茨这位“自己培养的协作者”,麦卡洛克也显得很低沉。

突然间,拨云见日。1952年MIT电子研究实验室副主任Jerry Wiesner邀请麦卡洛克领导MIT的一个脑科学新项目。这个机会让麦卡洛克高兴的跳了起来——因为这意味着他又将与皮茨一起工作了。他用他的教授职位和Hinsdale的家换来了一个中级研究员头衔和麻省剑桥的一个破公寓,但是他却无比开心。他计划在项目中动用他所有武器,包括信息论、神经生物学、统计力学以及计算机器,用以理解大脑如何产生智能。莱特文和年轻的神经科学家Patrick Wall加入到了麦卡洛克和皮茨的团队中。他们的总部在位于瓦萨街的20号楼,他们在门上挂了一个牌子写道:实验认识论(Experimental Epistemology)。

现在皮茨和麦卡洛克又在一起了,还有维纳与莱特文加入合作,一切都看起来预示着进展和革命。神经科学、控制论、人工智能、计算机科学——都处在智能爆炸的前夜。天空(或者说精神)才是极限。

只有一个人不满于他们的团聚:维纳的妻子。玛格丽特·维纳从各方面讲都是一个有控制欲的、保守的假正经,她对麦卡洛克给她丈夫的影响十分不齿。麦卡洛克在他的家庭农场举办野外聚会,在这里思想恣意漫游而所有人最后都会裸泳。麦卡洛克在芝加哥时是可以的,但是他来到了剑桥之后,玛格丽特却不再允许。所以她编造了一个故事,她告诉维纳当他们的女儿芭芭拉住在麦卡洛克在芝加哥的家里时,“他手下的几个男孩”勾引了她。维纳立刻发了一封愤怒的电报给Wiesner说:“请通知(皮茨与莱特文)所有我和你们项目之间的联系被永久性的解除了。他们是你的问题。维纳”此后他再也没有同皮茨说过话,也不告诉他为什么。

3、天才的陨落:这违背了逻辑

对于皮茨来说这标志着故事的尾声已经开启。维纳,这个他生命中曾扮演父亲般角色的人,现在莫名其妙的抛弃了他。这对于皮茨不仅仅是一个损失,比这个损失更加严重的是——这违背了逻辑。

接下来就是青蛙的故事了。在MIT的20号楼地下室里莱特文维持着一个团队,旁边是装满蟋蟀的垃圾桶。此时的生物学家相信眼睛就像是照相干板一样只是被动的记录各个点的光,然后将信号逐点送到大脑,大脑完成所有解释照片的苦活。莱特文决定把这种观点拿来测试,方法是将青蛙颅骨打开然后在它的视神经上贴上一些电极。

与皮茨、麦卡洛克以及智利生物学家、哲学家Humberto Maturana搭档,他将这些青蛙作为实验对象研究各种视觉体验,包括调亮调暗灯光、向它们展示栖息地的照片、用电磁力摆动人造苍蝇,他们把蛙眼测量到的信息在送往大脑之前记录下来。让所有人吃惊的是,眼睛不只是记录下来他看到的东西,它还会将诸如对比度、曲率及运动等视觉特征分析过滤。“眼睛跟大脑沟通的语言是已经高度组织化并且解译过的,”他们将这一发现写在了发表于1959年的报告里,报告标题叫《蛙眼告诉蛙脑什么》( “What the Frog’s Eye Tells the Frog’s Brain”),如今已成为一篇研讨论文。

这些结果令皮茨的世界观产生了根本性动摇。眼睛里面那些杂乱的“模拟的”过程至少部分完成了解译工作,而并非大脑利用苛刻的数理逻辑通过“数字的”神经元逐一计算信息。“在我们做完蛙眼实验时,事实很明显的摆在他面前:逻辑即便参与到了过程中,它也没有发挥曾经设想的那种重要的核心作用,”莱特文说,“这让他很失望。他永远也不会接受,这让他在失去维纳的友谊后更加绝望。”

坏消息的轰炸加重了困扰皮茨多年的抑郁伤痕。他曾在给麦卡洛克的一封信中写到“我有一种个人的痛苦需要寻求你的建议,我发现最近两三年我有一种变得抑郁或忧郁冷漠的倾向。这导致正面价值从我的世界逐渐消失——没有什么看起来值得努力,我做的或遇到的任何事已经没有什么重大意义了……”

换句话说,皮茨还挣扎于他毕生探寻的“逻辑”。皮茨说他的抑郁是“所有受过过多逻辑教育的应用数学领域的人们所共有的:一种来源于不能信赖所谓的归纳法原则或自然齐一原则的悲观。既然我们不能证明『太阳明天会升起』,甚至不能给出一个先验概率(probable a priori),我们就真的不能相信它。”

现在他与维纳已形同陌路,皮茨的绝望变得很致命。他喝的烂醉并且与朋友疏远。当他被授予“博士”时,他拒绝在文件上签字。他把博士论文和所有笔记与论文一起烧掉。这些是他多年的成果,其重要性使每个圈内人士都翘首以盼,但都被他全部烧掉了,无价的信息化作了熵和灰烬。如果莱特文可以找回论文的任何片段,Wiesner承诺给他更多的支持。但是一切都没了。

皮茨仍然受雇于MIT,但这只是停留在名义上。他几乎不与任何人交谈并且经常失踪。莱特文说:“我们需要夜复一夜的到处找他,看着他毁掉自己很令人痛心。”从某种角度看,他仍然是12岁的皮茨。他仍然被欺负,仍然离家出走,仍然躲避世人藏在发霉的图书馆里,只是现在他手里的书变成了酒瓶。

皮茨与麦卡洛克建立了控制论和人工智能的基础,他们将精神医学的方向从弗洛伊德式的分析转到思想的机械论的理解,他们展示了大脑是进行计算的而心理活动是信息的处理活动。同时,他们还展示了机器可以进行计算,这为现代计算机的架构提供了灵感。因为他们的工作,历史上这段时间内神经科学、精神医学、计算机科学、数理逻辑以及人工智能是统一的,这实现了莱布尼茨最先提出的理念:信息是人类、机器、数字以及精神的通用“货币”。表面看起来迥然不同的世界的各种成分——大块的金属、脑中的灰质、纸上的墨痕,在深层次上都是可相互交换的。

不过有句话说得很对:符号化的抽象使世界变透明了但使大脑变模糊了。一旦世间万物都被还原为由逻辑主宰的信息,现行的力学就无关紧要了——我们得到了通用计算却失去了本体(存在的意义)(the tradeoff for universal computation was ontology)。冯诺依曼是第一个发现该问题的人,他在给维纳的一封信里表达了对此事的关心,并预言了人工智能与神经科学即将分道扬镳的未来。他写到,“在图灵与皮茨以及麦卡洛克所做出的伟大贡献被吸收后,情况比以往更糟而非更好。这些作者已经用令人绝望的绝对通用性证明了『用一个合适的机制特别是神经机制就能解释世间万物』,甚至任何一个确定的机制都可以是普适的。这推翻了如下论断:没有微观的细胞运作机制,我们对生物机能的了解是无助于解释神经机制的更多细节的。”

这种通用性使得皮茨不可能构建一个大脑的实用模型,所以他的工作就不再引人注意,并且几乎被研究大脑的科学家群体遗忘了。更严重的是,蛙眼实验显示。纯粹的逻辑、纯粹以大脑为中心的思想观是有极限的。自然选择了生命的杂乱而非逻辑的严谨,这可能是皮茨难以理解的。但他预见不到他对于生物学大脑的观点虽然没有得到推广,但却推动了数字计算、机器学习中的神经网络方法、以及所谓的联结主义心灵哲学。但在他自己的想法里,他已经被打败了。

1969年4月21日星期六,因为酗酒引起的震颤性谵妄使他的手不停颤抖,皮茨写下了一封信,这封信从他在波士顿贝斯以色列医院的病房寄往同一条街的麦卡洛克在彼得布莱根医院的心脏病重症监护病房。信中写道“我知道你的心跳很微弱;……你身上有很多连接到监视屏和警报器的传感器,你在床上翻个身都办不到。毫无疑问这是控制论的。但这一切都让我感到极度悲哀。”皮茨因为黄疸和肝脏问题在医院住了三个星期。1969年5月14日,沃尔特·皮茨在剑桥的寄宿之家孤独死去,死因是跟肝硬化有关的食道静脉曲张破裂出血。四个月后,麦卡洛克也过世了,就好像没有对方的一人单独存在就是不合逻辑的,像是被剪断的反射回路。